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棱柱有一个侧面和底面的一条边垂直可推测是直棱柱,这句话错在哪里?还有,直棱柱两底面也必须是矩形吗?能举得反例吗
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问题描述:

棱柱有一个侧面和底面的一条边垂直可推测是直棱柱,这句话错在哪里?

还有,直棱柱两底面也必须是矩形吗?

能举得反例吗

关伟回答:
  直棱柱中侧面和底面的二面角必须是90度,只有侧面和底面的一条边垂直是不够的,比如以正方形为底面的平行六面体(侧面组成为两个矩形和两个非直角平行四边形).   直棱柱定义为侧棱与底面垂直且上下底面为全等的多边形的棱柱,这里的多边形可以为n边形,n=3、4、5、6……,且角度不限.
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