已知等差数列a,b,c三项之和为12,且a,b,c+2成等比数列,则a等于多少
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更新时间：2022-06-28
问题描述：
已知等差数列a,b,c三项之和为12,且a,b,c+2成等比数列,则a等于多少
钱志勤回答：
a、b、c成等差数列,则2b=a+c
a+b+c=b+2b=3b=12
b=4
设公差为d,则a=b-dc=b+d
a、b、c+2成等比数列,则b²=a(c+2)
(b-d)(b+d+2)=b²
(4-d)(4+d+2)=16
整理,得
d²+2d-8=0
(d+4)(d-2)=0
d=-4或d=2
d=-4时,a=b-d=4-(-4)=8c=b+d=4+(-4)=0
d=2时,a=b-d=4-2=2c=b+d=4+2=6
综上,得a=8b=4c=0或a=2b=4c=6.
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